Itu Negatif, Bukan Minus!


Pernahkah anda menjumpai bilangan seperti ini, -5, -34, -120 dan sebagainya? Bagaimana anda membaca bilangan-bilangan tersebut? Barangkali anda akan membaca bilangan tersebut dengan min lima atau minus lima, min tiga puluh empat atau minus tiga puluh empat, serta minus seratus dua puluh. Tahukah anda bahwa cara membaca bilangan seperti itu salah?

Bilangan-bilangan seperti -5, -34, -120 adalah beberapa contoh bilangan negatif, lebih tepatnya bilangan bulat negatif, bukan minus. Negatif merupakan tanda yang menunjukkan bahwa letak bilangan-bilangan tersebut jika dilukiskan dalam suatu garis bilangan, berada di sebelah kiri bilangan nol. Sedangkan minus atau pengurangan merupakan adalah salah satu operasi hitung yang dikenakan pada himpunan. Himpunan tersebut bisa saja himpunan semua bilangan real, himpunan semua bilangan bulat, atau himpunan bilangan rasional. Operasi minus berbeda dengan tanda bilangan negatif karena operasi minus melibatkan dua bilangan sedangkan tanda bilangan negatif berkenaan dengan satu bilangan.

Bilangan negatif ini digunakan dalam definisi dari operasi pengurangan tersebut. Misalkan a, b bilangan real, maka operasi a – b = a + (-b) (dibaca a minus b sama dengan a ditambah negatif b).

Definisi ini sangat berguna pada saat kita perlu melakukan penyelesaian persamaan linear.

Salah Kaprah dalam Himpunan Bilangan


Himpunan bilangan merupakan salah satu konsep matematika yang penting untuk dipahami dan dikuasai. Himpunan memegang peranan penting dalam pemahaman terhadap konsep matematika yang lain. Saya tidak akan pengertian himpunan di sini. Sudah cukup banyak buku dan artikel yang membahas definisi dari himpunan. Saya hanya akan membahas himpunan bilangan, dengan himpunan semesta himpunan semua bilangan real. Ada hal yang membuat saya sering risau dan resah dengan beberapa hal yang salah. Kesalahan ini sering saya jumpai di artikel internet, di kaskus misalnya.

Sering saya jumpai, orang menuliskan atau menyebut himpunan semua bilangan real/bulat/cacah/asli hanya dengan sebutan himpunan bilangan real/bulat/cacah/asli. Loh emang apa bedanya?Mungkin pertanyaan seperti itu muncul dalam benak anda.

Untuk dapat melihat perbedaannya, perhatikan himpunan-himpunan berikut ini
A = {-2, -1, 0, 1, 2, 3}
B = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
C = { -6, -5 , -4, -3, -2, -1}
D = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}

Perhatikan bahwa semua anggota himpunan A adalah bilangan bulat, maka tidak salah jika himpunan A disebut himpunan bilangan bulat. Begitu juga dengan himpunan B dan himpunan C, semua anggotanya merupakan bilangan bulat. Dengan demikian himpunan B dan himpunan C merupakan himpunan bilangan bulat. Namun sekarang perhatikan himpunan D. Semua anggota himpunan D juga merupakan bilangan bulat. Bedanya, himpunan D memuat semua bilangan bulat yang ada, ditandai dengan elipsis(tanda titik tiga) sebelum -3 dan setelah 3.

Di sini terlihat jelas bahwa meskipun himpunan A, himpunan B dan himpunan C adalah sama-sama himpunan bilangan bulat, bukan berarti mereka adalah himpunan yang sama. Hal ini karena ketiga himpunan tersebut tidak memiliki anggota yang sama. Karena ada himpunan semacam himpunan A, himpunan B dan himpunan C inilah, kita tidak bisa menyebut himpunan D sebagai himpunan bilangan bulat. Maka kita sebut himpunan D ini sebagai himpunan semua bilangan bulat.

Hal ini yang biasanya sering dipertukarkan, alih-alih menyebut himpunan semua bilangan bulat, tapi malah menyebut himpunan bilangan bulat. Bagaimana dengan Anda?Sudahkan anda menyebut dengan benar?

Pengalaman Tes TOEFL-Like Gratis di SWIFT English

Beberapa waktu yang lalu, lebih tepatnya hari Kamis lalu, saya mengikuti Tes TOEFL-Like Gra­tis di lembaga SWIFT English. Hari esoknya, Jumat, saya meminjam sepeda motor teman menuju ke ke SWIFT English untuk melihat hasil tes. Waktu itu menjelang salat Jumat. Sekitar pukul 11.00 saya berangkat dari tempat tinggal saya. Sesampai di kantor SWIFT English, saya langsung menanyakan ke resepsionis yang sedang duduk di meja depan.

Mbak resepsionis yang menemui saya langsung memperlihatkan kepada saya hasil tes TOEF­L-like, setelah saya menanyakannya. Saya cukup kaget dan tercengang dengan hasil tesnya. Skor TOEFL saya naik sangat banyak, untuk ukuran saya yang bukan dari jurusan bahasa inggris. Tera­khir saya mengikuti tes TOEFL-Like adalah tiga tahun yang lalu. Waktu itu saya mengikuti tes di P3B UNY—sekarang sudah berganti nama menjadi P2B. Skor TOEFL saya tiga tahun yang lalu lu­mayan tinggi dibanding teman-teman saya sekelas, yaitu sekitar 500-an. Saya lupa persisnya berapa skor saya waktu itu.

Kembali lagi ke skor TOEFL dari tes yang saya ikuti di SWIFT English. Betapa saya tidak ka­get, dari skor saya yang “cuma” 500-an, mendadak naik menjadi 610. Saya tidak lantas percaya. Saya lihat kembali layar komputer yang memuat skor TOEFL saya—dan teman-teman satu sesi. Memang benar, skor saya benar-benar 610. Antara perasaan gembira karena skornya lumayan tinggi—tertinggi selama saya ikut tes TOEFL—dan perasaan sangsi dengan hasilnya. Dalam hati saya bertanya, kok bisa? Orang pas ngerjain soalnya saja banyak yang tidak yakin. Apalagi bagian Lis­tening, beberapa malah ngawur saja, karena saya sendiri ga begitu mendengar dengan jelas perca­kapan yang ada di Listening itu.

Kemudian saya mencatat skor-skor tiap bagian. Dengan menggunakan HP Nokia, saya catat skor per bagian dengan sms, lalu saya simpan dalam draft. Bagian Listening—yang menurut saya pendengarannya sedang tidak beres—skor yang saya dapat adalah 60. Bagian Structure and Writ­tern Expression adalah bagian yang mempunyai skor tertinggi, yaitu 68. Bagian inilah yang me­nyumbang tingginya skor TOEFL saya. Kemudian pada bagian Reading Comprehension, saya men­dapatkan skor 55. Memang cukup rendah—dan paling rendah diantara tiga bagian—tetapi saya kira wajar, karena memang saya tidak begitu yakin dengan bagian ini. Banyak nomor-nomor soal yang saya kerjakan secara ngawur. Gimana tidak? Banyak kata-kata yang asing sama sekali bagi saya. Sudah kosakatanya asing, saya juga tidak bisa membedakan kata itu masuk kelas kata yang mana. Ujung-ujungnya saya ngawur saja memilih jawabannya. Meskipun ngawur, jawaban saya tidak acak sama sekali, karena bisa berbahaya.

Setelah saya pulang, saya masih penasaran dan tidak percaya dengan skor itu. Bisa saja itu cuma kebetulan, atau bisa saja itu merupakan taktik penyelenggara untuk menarik konsumen. Kena­pa demikian? Asumsi saya begini, kalau orang seperti saya yang mengikuti tes TOEFL Like secara gratis, dan mendapatkan skor yang tinggi, orang tersebut cenderung untuk mengabadikan skor saya dengan sertifikat. Nah berapa biaya yang dikeluarkan untuk membuat sertifikat? Rp60.000. Buat saya uang segitu cukup banyak. Seandainya satu sesi tes diikuti oleh 7 orang, dan katakanlah hanya 3 orang saja yang minta dibuatkan sertifikat, maka mereka akan mendapatkan Rp180.000. Angka yang cukup besar menurut saya. Itu baru satu sesi? Berapa kalau 3 sesi per hari selama satu minggu? Bisa anda hitung sendiri!!

Di lain waktu, karena masih penasaran dengan skornya, saya melakukan pencarian terhadap pedoman konversi skor TOEFL-LIKE. Cukup dengan googling sebentar, saya menemukan banyak blog yang memaparkan tabel konversi ini. Nah, berdasarkan tabel-tabel itu, saya menduga, banyak­nya jawaban benar dari tes TOEFL-LIKE yang saya kerjakan di Swift English. Untuk bagian Liste­ning yang skornya 60, maka banyaknya jawaban benar adalah 43 dari 50 soal. Bagian Structure and Written Expression benar 40 dari 40 soal, dan 40 dari 50 soal Reading Comprehension merupakan jawaban benar. Sungguh hal yang tak pernah saya duga sebelumnya.

Menulis Skripsi dengan LibreOffice Writer


Ketika saya ingin menulis skripsi, atau tulisan ilmiah lain, terus terang saya tidak puas dan kesulitan menggunakan office suite milik Microsoft, katakanlah MS Wordnya itu. Susah dan ribet banget menggunakannya. Akhirnya saya menemukan buku elektronik mengenai cara menulis skripsi dengan benar dan efisien. Tentu saja tidak menggunakan MS Word tadi, tapi menggunakan software open source Libreoffice Writer. InsyaAllah halal menggunakan Libreoffice Writer ketimbang MS Word tadi. Kenapa demikian? Terus terang saja saya malas membeli lisensi MS Word, jadinya pakai bajakan. Ini yang membuat saya gelisah. Mending pake LibreOffice Writer saja.
Untungnya menulis skripsi dengan Libreoffice Writer jauh lebih mudah ketimbang pakai MS Word, tentu saja dengan panduan ebook tadi. Menurut saya, LO Writer jauh lebih pas dan cocok buat kebutuhan saya. Bisa diotak-atik sesuai kebutuhan saya. Yang paling kerasa adalah saat membuat daftar isi, daftar tabel, dan penomoran halaman otomatis. Ini saya sudah merasakan betapa mudahnya menggunakan LO Writer ketimbang MS Word.
Waktu saya diminta tolong buat merancang draft laporan praktik industri, menggunakan MS Word, saya mengalami kesulitan. Kesulitan ini misalnya saat membuat daftar isi. Karena heading 1 menggunakan capital semua, nomor halaman yang tertulis di daftar isi juga menjadi bentuk kapital. Padahal maunya saya adalah tetep pakai lowercase. Saya ga bisa ngotak-atik. Itu yang paling bikin sebel. Akhirnya saya ketik ulang naskah laporan itu dengan LibreOffice Writer. Dengan Writer, masalah seperti itu bisa sangat mudah diselesaikan. Tinggal diganti saja bagian nomor halaman tadi dengan style yang sesuai.
Contoh yang lain adalah untuk penomoran tabel. Karena MS Word dan LO Writer bahasa bawaannya menggunakan bahasa Inggris, maka caption untuk tabel dan gambar itu juga menggunakan bahasa inggris, yaitu Table dan Figure. Padahal sesuai aturan penulisan skripsi atau laporan praktik industri, kita mesti menggunakan bahasa Indonesian yang baik dan benar. Nah, masalah ini saya tidak bisa selesaikan dengan MS Word, lagi-lagi LibreOffice bisa menyelesaikan. LO bisa disesuaikan dengan keinginan saya. Senangnya pake LibreOffice Writer.
Jika anda tertarik buat download ebook nya silakan cari di Google dengan kata kunci Cara Cerdas Menyusun Tugas Akhir dengan LibreofficeWriter.
Selamat mencoba!!

Powered by Blogger.